一、债权人行使撤销权的必要费用应由什么承担
1、债权人行使撤销权的必要费用应由：
（1）债权人行使撤销权所支付的律师代理费、差旅费等必要费用，由债务人负担；
（2）有过错的，应当适当分担；由于在债务人放弃到期债权、无偿转让财产和低价处理财产中有些作为人是明知或者应知的，也就是说这些有的是和债务人一起规避法律逃避债务的，因而是有过错的。
2、法律依据：《中华人民共和国民法典》第五百三十九条
债务人以明显不合理的低价转让财产、以明显不合理的高价受让他人财产或者为他人的债务提供担保，影响债权人的债权实现，债务人的相对人知道或者应当知道该情形的，债权人可以请求人民撤销债务人的行为。
二、债权人撤销权的概念是什么
1、债权人撤销权，是指债权人对于债务人所实施的危害债权的行为；
2、可请求予以撤销的权利。债务人以放弃其债权、放弃债权担保、无偿转让财产等方式无偿处分财产权益；
3、或者恶意延长其到期债权的履行期限，影响债权人的债权实现的，债权人可以请求人民撤销债务人的行为。