以下要素会构成伪造国家机关证件罪：
1、侵犯的客体是国家机关的正常管理活动和信誉；
2、在客观方面表现为伪造、变造、买家机关公文、证件、印章的行为为；
3、主体是一般主体；
4、主观方面只能出于直接故。
一、什么条件下才会构成买卖武装印章罪
构成买卖武装印章罪的条件如下：
(一)客体要件。本罪侵犯的客体是武装的正常管理活动和信誉。
(二)客观要件。本罪在客观方面表现为行为人具有伪造、变造、买卖武装的公文、证件、印章的行为。
(三)主体要件。本罪主体是一般主体，即凡是达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人均可构成本罪。
(四)主观要件。本罪在主观方面只能出于直接故意。过失不构成本罪。
二、怎么样构成毁灭国家机关印章罪?
毁灭国家机关印章罪的构成要件为：
1.犯罪主体为一般主体。
2.侵害的客体是国家机关的正常活动。
3.在主观方面表现为故意。
4.在客观方面表现为毁灭国家印章的行为。
《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第二百八十条
伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。