刻制公司合同章需要的流程如下：
首先，需要先准备以下材料：
1、营业执照副本原件和复印件一份。
2、法定代表人和经办人身份证原件及复印件一份。
3、法定代表人授权刻章委托书。
其次，准备了这些材料以后去行政办事大厅、窗口或辖区派出所准备办理登记备案。
再次，到工商部门开具刻章证明后，到治安大队开具印章审批登记表，拿到机关给予的刻章许可证以后，凭此证到指定的刻章店进行刻章。
最后，公司印章一定要去机关进行备案。
需要注意的是，外地单位需要刻制公章，首先须到该单位原籍所在地县级以上机关办理刻制印章介绍信或证明，然后凭此介绍信或证明再到刻字厂或刻字店所在地的同级机关换取刻制印章通知单或介绍信，到机关指定的刻字厂或刻字店刻制。
总而言之，合同专用章可在单位对外签订合同时使用，可以在签约的范围内代表单位，单位需承受由此导致的权利义务;公章可以代替合同专用章使用。
法律依据：
《印章治安管理办法》
第十三条
需要刻制印章的单位，只能申请刻制一枚单位法定名称章。
需要刻制套印章、钢印章的，依照本办法第七条、第、第九条、第十条的规定办理。