敲诈勒索5000元未遂构成犯罪，但可根据既遂犯的处罚标准从轻处罚。根据《刑法》第274条，敲诈勒索公私财物，数额较大或多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
法律分析
敲诈勒索5000元未遂能判刑，不过对于未遂的，可以比照既遂犯的处罚标准从轻、减轻处罚。法律规定敲诈勒索达到数额较大的标准就构成犯罪，会被判刑，数额较大的标准以1000元至3000元为起点，所以敲诈勒索5000元已经达到了这个标准，构成了犯罪。【法律依据】《刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
拓展延伸
敲诈勒索未遂是否构成犯罪？刑法对敲诈勒索未遂的规定是什么？
敲诈勒索未遂是否构成犯罪取决于具体情况和相关法律规定。根据我国刑法第274条的规定，敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，以暴力、胁迫或者其他方法，强迫他人交付财物的行为。未遂犯罪是指犯罪分子已经开始实施犯罪行为，但由于某种原因未能完成犯罪目的。根据刑法第25条，未遂犯罪同样应当承担刑事责任，但刑罚可以减轻或者免除。因此，敲诈勒索未遂行为在法律上是可以构成犯罪的，但具体刑罚将根据被告人的主观故意、行为情节等因素进行判断与量刑。需要根据案件具体情况进行综合分析和裁定。
结语
根据以上内容，律师从法律角度分析如下：敲诈勒索5000元未遂已经达到了构成犯罪的标准，但根据刑法的规定，未遂犯罪可以减轻或免除刑罚。具体刑罚将根据被告人的主观故意、行为情节等因素进行判断与量刑。需要根据案件具体情况进行综合分析和裁定。若需进一步解决您的问题，请详细描述法律纠纷点与需求点，专业律师将为您提供详细解决方案。
法律依据
高人民、最高人民关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释： 第三条 二年内敲诈勒索三次以上的，应当认定为刑法第二百七十四条规定的“多次敲诈勒索”。
高人民、最高人民关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释： 第 对犯敲诈勒索罪的被告人，应当在二千元以上、敲诈勒索数额的二倍以下判处罚金；被告人没有获得财物的，应当在二千元以上十万元以下判处罚金。
高人民、最高人民关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释： 第一条 敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百七十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
各省、自治区、直辖市高级人民、人民可以根据本地区经济发展状况和社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民、最高人民批准。